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Formeln zur Berechnung eines Kreises und eines Kreisausschnittes
Um einen Kreis oder Kreisausschnitt zu berechnen brauchst du zwei Angaben.
Der Radius r
Der Radius gibt den halben Durchmesser eines Kreises an.
r = d / 2
Der Durchmesser d
Der Durchmesser gibt den doppelten Radius eines Kreises an.
d = r * 2
Der Winkel Beta β
Die verschiedenen Möglichkeiten den Winkel Beta zu berechnen.
β = (180 - α) / 2
β = asin( h / r )
β = acos((s / 2) / r )
β = atan( h / (s / 2))
Der Winkel Alpha α
Den Winkel Alpha berechnest du mit folgender Formel.
α = 180 - (2 * β)
Die Sehne s
Die verschiedenen Möglichkeiten die Sehne zu berechnen.
s = √(r² - h²) * 2
s = r * cos(β)
s = h / tan(β) * 2
Die Höhe h
Die verschiedenen Möglichkeiten die Höhe zu berechnen.
h = √(r² - (h / 2 * h / 2))
h = r * sin(β)
h = (s / 2) / tan(α / 2)
h = r - St
Der Umfang U
Die verschiedenen Möglichkeiten den Umfang zu berechnen.
U = d * Pi
U = r * 2 * Pi
Der Bogen B
Den Bogen berechnest du mit folgender Formel.
B = U / 360 * α
Die Fläche A
Kreis
Die Fläche des Kreises berechnest du mit folgender Formel.
A
Kreis
= r² * Pi
Die Fläche A
Dreieck
Die Fläche des Dreiecks berechnest du mit folgender Formel.
A
Dreieck
= s * h / 2
Die Fläche A
Segment
Die Fläche des Segments in einem Kreis berechnest du mit folgender Formel.
A
Segment
= A
Kreis
/ 360 * α
Die Fläche A
Abschnitt
Die Fläche des Abschnitts in einem Kreis berechnest du mit folgender Formel.
A
Abschnitt
= A
Segment
- A
Dreieck
Rechtwinkliges Dreieck
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Allgemeines Dreieck
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Kreis
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Vieleck
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